题目内容
20、某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．分析：连接AC，根据勾股定理，求得AC，再根据勾股定理的逆定理，判断三角形ACD是直角三角形．这块草坪的面积等于两个直角三角形的面积之和．
解答：解：如图：
∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，
∵AB=3米，BC=4米，∴AC=5米，
∵CD=12米，DA=13米，
∴△ACD为直角三角形，
∴草坪的面积等于=S△ABC+S△ACD
=3×4÷2+5×12÷2=6+30=36米2．
∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，
∵AB=3米，BC=4米，∴AC=5米，
∵CD=12米，DA=13米，
∴△ACD为直角三角形，
∴草坪的面积等于=S△ABC+S△ACD
=3×4÷2+5×12÷2=6+30=36米2．
点评：本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理．
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