Question

解方程：x²+4x-8=0．

Answer 1

分析：将方程的常数项变号后移到方程右边，然后方程左右两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并为一个常数，开方后转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：x²+4x-8=0，
移项得：x²+4x=8，
配方得：x²+4x+4=12，即（x+2）²=12，
开方得：x+2=2

3

或x+2=-2

3

，
解得：x₁=2

3

-2，x₂=-2

3

-2．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将方程的二次项系数化为1，同时将常数项移到方程右边，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，开方转化为两个一元一次方程来求解．