Question

（2011•宝安区一模）解方程：x²-4x+3=0．

Answer 1

分析：此题可以采用配方法：首先将常数项3移到方程的左边，然后再在方程两边同时加上4，即可达到配方的目的，继而求得答案；
此题也可采用公式法：注意求根公式为把x=

-b± b2-4ac

2a

，解题时首先要找准a，b，c；
此题可以采用因式分解法，利用十字相乘法分解因式即可达到降幂的目的．

解答：解法一：移项得  x²-4x=-3，（1分）
配方得  x²-4x+4=-3+4（x-2）²=1，（2分）
即  x-2=1或x-2=-1，（3分）
∴x₁=3，x₂=1；（5分）

解法二：∵a=1，b=-4，c=3，
∴b²-4ac=（-4）²-4×1×3=4＞0，（1分）
∴x=

-(-4)± 4

2

=

4±2

2

，（3分）
∴x₁=3，x₂=1；（5分）

解法三：原方程可化为 （x-1）（x-3）=0，（1分）
∴x-1=0或x-3=0，（3分）
∴x₁=1，x₂=3．（5分）

点评：此题考查了一元二次方程的解法．此题难度不大，注意解题时选择适当的解题方法，此题采用因式分解法最简单．