Question

若|a-1|+（ab-2）²=0，则方程

x

ab

+

x

(a+1)(b+1)

+

x

(a+2)(b+2)

+…+

x

(a+2001)(b+2001)

=2002的解是

 

．

Answer 1

考点：解一元一次方程,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．

解答：解：∵|a-1|+（ab-2）²=0，
∴a-1=0，ab-2=0，
解得：a=1，b=2，
已知方程变形得：（

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2002×2003

）x=2002，
整理得：（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2002

-

1

2003

）x=2002，
即

2002

2003

x=2002，
解得：x=2003．
故答案为：x=2003．

点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．