题目内容
如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是（ ）| A、17 | ||
| B、16 | ||
C、8
| ||
D、8
|
考点：菱形的性质
专题：
分析：画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可．
解答：解：当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为x，
在Rt△ABC中，
由勾股定理：x2=（8-x）2+22，
解得：x=
，
∴4x=17，
即菱形的最大周长为17．
故选：A．
在Rt△ABC中，
由勾股定理：x2=（8-x）2+22，
解得：x=
| 17 |
| 4 |
∴4x=17，
即菱形的最大周长为17．
故选：A．
点评：考查了菱形的性质，本题的解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程．
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