Question

【题目】如图，在矩形AOBC中，点A的坐标为（-2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（ ）

A. （，），（，）B. （，），（，）

C. （，），（，）D. （，），（，）

Answer 1

【答案】C

【解析】

如过点A、B作x轴的垂线垂足分别为F、M．过点C作y轴的垂线交FA、根据△AOF∽△CAE，△AOF≌△BCN，△ACE≌△BOM解决问题．

解：如图过点A、B作x轴的垂线垂足分别为F、M．过点C作y轴的垂线交FA、

∵点A坐标（-2，1），点C纵坐标为4，

∴AF=1，FO=2，AE=3，

∵∠EAC+∠OAF=90°，∠OAF+∠AOF=90°，

∴∠EAC=∠AOF，

∵∠E=∠AFO=90°，

∴△AEC∽△OFA，

，

∴点C坐标，

∵△AOF≌△BCN，△AEC≌△BMO，

∴CN=2，BN=1，BM=MN-BN=3，BM=AE=3，，

∴点B坐标，

故选：C．