题目内容
【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣1，且过点（
，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c＝0；③25a+4c＝10b；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有错误的结论有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点判定系数符号，及运用一些特殊点解答问题．
由抛物线的开口向下可得：a＜0，
根据抛物线的对称轴在y轴左边可得：a，b同号，所以b＜0，
根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c＞0，
∴abc＞0，故①正确；
直线x＝﹣1是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴，所以﹣
＝﹣1，可得b＝2a，
a﹣2b+4c＝a﹣4a+4c＝﹣3a+4c，
∵a＜0，
∴﹣3a＞0，
∴﹣3a+4c＞0，
即a﹣2b+4c＞0，故②错误；
∵抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣1．且过点（
，0），
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣
，0），
当x＝﹣时，y＝0，即a（﹣）2+b×（﹣）+c＝0，
整理得：25a﹣10b+4c＝0，故③正确；
∵b＝2a，a+b+c＜0，
∴b+b+c＜0，
即3b+2c＜0，故④错误；
∵x＝﹣1时，函数值最大，
∴a﹣b+c＞m2a﹣mb+c（m≠﹣1），
∴a﹣b＞m（am﹣b），所以⑤正确；
故选：B．
智能训练练测考系列答案【题目】已知抛物线y=﹣
x2+bx+c经过点（1，0），（0，
）．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）将抛物线y=﹣x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．
【题目】数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含a，b，α的代数式表示旗杆AB的高度．
数学活动方案
活动时间：2018年4月2日 活动地点：学校操场 填表人：林平
课题 | 测量学校旗杆的高度 | ||
活动目的 | 运用所学数学知识及方法解决实际问题 | ||
方案示意图 |
| 测量步骤 | （1）用什么测得∠ADE=α； （2）用什么测得BC=a米，CD=b米． |
（3）计算过程 | |||
