题目内容
如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE=α，且cosα=| 3 |
| 5 |
考点：矩形的性质
专题：
分析：根据等角的余角相等，得∠BAC=∠ADE=α；根据锐角三角函数定义可求AC的长．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AD∥BC，
∴∠EAD=∠ACB，
∵在△ABC与△AED中，
∵DE⊥AC于E，∠ABC=90°
∴∠BAC=∠ADE=α．
∴cos∠BAC=cosα=
，
∴AC=
=
．
∴∠ABC=90°，AD∥BC，
∴∠EAD=∠ACB，
∵在△ABC与△AED中，
∵DE⊥AC于E，∠ABC=90°
∴∠BAC=∠ADE=α．
∴cos∠BAC=cosα=
| 3 |
| 5 |
∴AC=
| AB |
| cos∠BAC |
| 20 |
| 3 |
点评：此题综合运用了锐角三角函数的知识、勾股定理、矩形的性质．
练习册系列答案
新课标阶梯阅读训练系列答案
口算心算速算应用题系列答案
相关题目
“比a的2倍小1”用代数式表示是（ ）
| A、2a+1 | B、a+2 |
| C、a-2 | D、2a-1 |
计算：tan45°+cos60°=（ ）
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，圆锥的母线长为5cm，高是3cm，则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角是（ ）| A、180° | B、216° |
| C、270° | D、288° |