Question

（1）抽屉有尺码样式相同的1双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，随意拿出2只，它们恰好是颜色相同的可能性是

 

；
（2）抽屉有尺码样式相同的2双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，随意拿出2只，请用列表法分析它们恰好是颜色相同的可能性．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是颜色相同的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与它们恰好是颜色相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）将黑袜子与白袜子分别用A与B表示，
画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，恰好是颜色相同的有4中情况，
∴恰好是颜色相同的可能性是：

4

12

=

1

3

；
故答案为：

1

3

；

（2）将黑袜子与白袜子分别用A与B表示，
列表得：

B	AB	AB	AB	AB	BB
B	AB	AB	AB	AB		BB
A	AA	AA	AA		BA	BA
A	AA	AA		AA	BA	BA
A	AA		AA	AA	BA	BA
A		AA	AA	AA	BA	BA
	A	A	A	A	B	B

∵共有30种等可能的结果，恰好是颜色相同的有14种情况，
∴恰好是颜色相同的可能性为：

14

30

=

7

15

．

点评：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．