Question

已知关于x的方程x²+3mx+m²=0的一个根是x=1，那么m=

 

，另一个根是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,根与系数的关系

专题：

分析：把x=1代入x²+3mx+m²=0，得1+3m+m²=0，可解得m的值，设另一根为x，利用根与系数的关系求解即可．

解答：解：把x=1代入x²+3mx+m²=0，得1+3m+m²=0，解得m=

-3+ 5

2

或

-3- 5

2

．
设另一根为x，则1+x=-3×

-3+ 5

2

或1+x=-3×

-3- 5

2

，解得x=

3 5 -11

2

或

3 5 +7

2

．
故答案为：

-3+ 5

2

或

-3- 5

2

，

3 5 -11

2

或

3 5 +7

2

．

点评：本题主要考查了一元二次方程的解及根与系数的关系，解题的关键是熟记根与系数的关系．