题目内容
如图，已知点A的坐标为（
，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=
（k＞0）的图象与线段OA，AB分别交与点C，D．若AB=3BD，则四边形BOCD的面积为______．
| 3 |
| k |
| x |
连接CD，作CE⊥x轴于E，如图
∵点A的坐标为（
，3），AB=3BD，
∴D点坐标为（
，1），
∴k=
×1=
设直线OA的解析式为y=kx，把A（
，3）代入得3=
k，解得k=
，
∴直线OA的解析式为y=
x，
解方程组
得
或
，
∴C点坐标为（1，
），
∴四边形BOCD的面积=S△OCE+S梯形CEBD=
+
（1+
）×（
-1）=
．
故答案为：
．
∵点A的坐标为（
| 3 |
∴D点坐标为（
| 3 |
∴k=
| 3 |
| 3 |
设直线OA的解析式为y=kx，把A（
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴直线OA的解析式为y=
| 3 |
解方程组
|
|
|
∴C点坐标为（1，
| 3 |
∴四边形BOCD的面积=S△OCE+S梯形CEBD=
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
2+
| ||
| 2 |
故答案为：
2+
| ||
| 2 |
练习册系列答案
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交点，直线AB与x轴的交点为C．
