题目内容
如图,已知A(-4,n),B(2,-6)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象的两个交点,直线AB与x轴的交点为C.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
m |
x |
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
(1)把B(2,-6)代入反比例函数y=
,得到:-6=
,解得m=-12.
因而反比例函数的解析式是y=-
;
把A(-4,n)代入函数解析式得到:n=-
=3.则A的坐标是(-4,3).
根据题意得:
,解得:
则一次函数的解析式是:y=-
x-3.
(2)在直线y=-
x-3中,令y=0,解得:x=-2
则C的坐标是(-2,0).
∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=
×2×3+
×2×6=9.
m |
x |
m |
2 |
因而反比例函数的解析式是y=-
12 |
x |
把A(-4,n)代入函数解析式得到:n=-
12 |
-4 |
根据题意得:
|
|
则一次函数的解析式是:y=-
3 |
2 |
(2)在直线y=-
3 |
2 |
则C的坐标是(-2,0).
∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=
1 |
2 |
1 |
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