题目内容

如图，点A为双曲线y=
k
x
图象上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，连接AO，若S△ABO=3，则k值为（　　）
A．3B．-3C．6D．-6

设A（x，y），则k=xy．
∵S△AOB=
1
2
OB•AB=
1
2
|x|•|y|=
1
2
|k|=3，
∴|k|=6．
∵该双曲线位于第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-6；
故选D．
练习册系列答案
相关题目
如图，双曲线y=
k
x
（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则k=______．
如图，双曲线y=
m
x
与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1．根据图象信息可得关于x的方程
m
x
=kx+b的解为（　　）
A．-3，1B．-3，3C．-1，1D．-1，3
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象相交于点A（m，1）、B（-1，n），与x轴相交于点C（2，0），且AC=
2
2
OC．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出不等式ax+b≥
k
x
的解集．
如图，已知点A的坐标为（
3
，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象与线段OA，AB分别交与点C，D．若AB=3BD，则四边形BOCD的面积为______．
如图，正方形ABCD边长为2，AB∥x轴，AD∥y轴，顶点A恰好落在双曲线y=
1
2x
上，边CD、BC分别交双曲线于点E、F，若线段AE过原点，则△AEF的面积为（　　）
A．1B．
5
4
C．
7
6
D．
4
3
己知一次函数与反比例函数图象都经过A（-2，-1）、B（n，2）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求三角形AOB的面积S△AOB．
如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（-1，2），若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
当x＞0时，函数y=-
2
x
的图象在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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