题目内容
已知点A（-
，0），B（
，2），点P在x轴上，则使△PAB为直角三角形的点P坐标为 ．
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考点：勾股定理,坐标与图形性质
专题：
分析：△PAB为直角三角形时，设点P坐标为（x，0）．分三种情况讨论：①A为直角顶点，由于点P在x轴上，这样的点P不存在；②B为直角顶点，根据勾股定理列出方程；③P为直角顶点，易求点P坐标为（
，0）．
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解答：解：当△PAB为直角三角形时，设点P坐标为（x，0），分三种情况：
①如果A为直角顶点，这样的点P不存在；
②如果B为直角顶点，那么AB2+BP2=AP2，
即（
+
）2+（2-0）2+（x-
）2+（2-0）2=（x-
）2，
解得x=
，
所以点P坐标为（
，0）；
③如果P为直角顶点，易求点P坐标为（
，0）．
综上可知，使△PAB为直角三角形的点P坐标为（
，0）或（
，0）．
故答案为（
，0）或（
，0）．
①如果A为直角顶点，这样的点P不存在；
②如果B为直角顶点，那么AB2+BP2=AP2，
即（
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解得x=
5
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所以点P坐标为（
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③如果P为直角顶点，易求点P坐标为（
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综上可知，使△PAB为直角三角形的点P坐标为（
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故答案为（
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点评：本题考查了勾股定理，坐标与图形性质，x轴上点的坐标特征，进行分类讨论是解题的关键．
练习册系列答案
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