题目内容
如图所示，⊙O1和⊙O2内切于点A，⊙O2的弦BC经过⊙O1上一点D，AB、AC分别交⊙O1于E、F，AD平分∠BAC．
(1)求证：BC是⊙O1的切线；
(2)若⊙O1与⊙O2的半径之比等于2∶3，BD=2
，DF=
，求AB和AD的长．
答案：
解析：
解析：
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(1)连结O1D、EF，过A作两圆外公切线PQ，可证O1D⊥BC； (2)连结O1O2，并作O1M⊥AB于M，O2N⊥AB于N，求AE＝2BE，AB＝3BE＝6，证△ABD∽△ADF，求AD＝30． |
练习册系列答案
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如图所示，⊙O1和⊙O2相切于P点，过P的直线交⊙O1于A，交⊙O2于B，求证：O1A∥O2B．
（2009•毕节地区）如图所示，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B为切点，且∠ACB=90°．以AB所在直线为轴，过点C且垂直于AB的直线为轴建立直角坐标系，已知AO=4，OB=1．
如图所示，⊙O1和⊙O2外切于点A，AB是⊙O1的直径，BD切⊙O2于点D，交⊙O1O2
如图所示，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B为切点，且∠ACB=90°．以AB所在直线为轴，过点C且垂直于AB的直线为轴建立直角坐标系，已知AO=4，OB=1．