Question

如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠B+∠F=

 

°．

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：首先利用HL定理证明Rt△CAB≌Rt△FED，进而得到∠CBA=∠DEF，再根据∠DEF+∠DFE=90°可得∠B+∠F=90°．

解答：解：∵AC⊥AF，DE⊥AF，
∴∠CAB=∠EDF=90°，
在Rt△CAB和Rt△FED中，

BC=EF AC=DF

，
∴Rt△CAB≌Rt△FED（HL），
∴∠CBA=∠DEF，
∵∠DEF+∠DFE=90°，
∴∠B+∠F=90°，
故答案为：90．

点评：此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法和性质定理．