Question

5．已知二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²+4x-5．
（1）求该函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）在平面直角坐标系中画出它的图象．

Answer 1

分析 （1）配方后即可确定其顶点坐标和对称轴；
（2）根据确定的顶点坐标和对称轴及与坐标轴的交点坐标即可作出其图象．

解答 解：（1）∵y=-$\frac{1}{2}$x²+4x-5
=-$\frac{1}{2}$（x-4）²+3，
∴二次函数的顶点坐标为（4，3）；
（2）令-$\frac{1}{2}$x²+4x-5=0，解得：x=4+$\sqrt{6}$或x=4-$\sqrt{6}$，
故抛物线与x轴交于（4+$\sqrt{6}$，0）和（4-$\sqrt{6}$，0），
故图象为：

点评 本题考查了二次函数的性质，解题的关键是确定二次函数的顶点坐标及对称轴．