Question

20．把两个三角尺按如图所示那样拼在一起（三角尺分别含30°，45°，60°，90°角，点A、C、D在一条直线上）．
（1）求∠ACE的度数；
（2）若CF是∠BCE的平分线，求∠ECF的度数．

Answer 1

分析 （1）直接利用直角三角形各内角度数进而得出∠ACE的度数；
（2）首先得出∠BCE的度数，再结合角平分线的性质得出答案．

解答 解：（1）∵把两个三角尺按如图所示那样拼在一起（三角尺分别含30°，45°，60°，90°角，点A、C、D在一条直线上），
∴∠ACE=180°-∠ECD=120°；

（2）∵∠ACB=45°，
∴∠BCE=120°-45°=75°，
∵CF是∠BCE的平分线，
∴∠FCE=∠BCF=37.5°．

点评 此题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确利用直角三角形各内角度数是解题关键．