题目内容

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=
k
x
的图象与y=
3
x
的图象关于x轴对称，且反比例函数y=
k
x
的图象经过点A（-1，n），试确定n的值．
依题意得，反比例函数y=
k
x
的图象与y=
3
x
的图象关于x轴对称，则k=-3，
反比例函数y=
k
x
的解析式为y=-
3
x
．
因为点A（-1，n）在反比例函数y=-
3
x
的图象上，
所以n=3．
练习册系列答案
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已知反比例函数的解析式为y=
1-k
x
（k≠1）．
（1）在反比例函数图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，求k的取值范围；
（2）在（1）的条件下点A为双曲线y=
1-k
x
（x＜0）上一点，AB∥x轴交直线y=x于点B，若AB2-OA2=4，求反比例函数的解析式．
如图，已知点A的坐标为（
3
，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是______（填“相离”、“相切”或“相交”）．
已知图中的曲线是反比例函数y=
m-6
x
（m为常数）图象的一支．
（I）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
（II）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及m值．
函数y=-
6
x
的和函数y=-x+1，利用图象求方程-
6
x
=-x+1的解．
在反比例函数①y=
3
x
，②y=
-1
2x
，③y=
-3
100x
，④y=
0.2
x
中，在每一象限内，y的值随x的增大而增大的有
（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第一、三象限
C．第二、四象限D．第一、四象限
下列关于反比例函数的叙述，不正确的是（　　）
A．反比例函数y=
k
x
的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合
B．反比例函数y=
k
x
的图象既不与x轴相交，也不与y轴相交
C．反比例函数y=
k
x
的图象关于直线y=-x成轴对称
D．反比例函数y=
k
x
，当k＞0，x＞0时，y随x的增大而增大
反比例函数y=
k
x
的图象如图所示，则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）
A．y＞1B．0＜y＜1C．y＜2D．0＜y＜2

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