Question

某机床厂第一季度生产机床273台．如果一月份的产量是75台，那么该机床第一季度的月平均增长率是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：可设第一季度平均每月的增长率x，则二月份生产量为75（1+x）台，三月份生产75（1+x）²台，进而可列出方程，求出答案．

解答：解：设平第一季度均每月增长率为x，
则二月份生产75（1+x）台，三月份生产75（1+x）²台，
根据题意得75+75（1+x）+75（1+x）²=273，
整理，得25x²+75x-16=0
解得x₁=0.2，x₂=-3.2（舍去），
答：第一季度平均每月增长率为20%．
故答案为：20%．

点评：此题考查了增长率问题，要注意增长的基础，另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．第一季度有三个月，每月生产机床用含x的代数式表达是关键．