Question

下列说法正确的是（　　）

• A、一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0
• B、方程x²=x的解是x=1
• C、一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0 的根是x=

  -b± b2-4ac

  2a

• D、方程x（x+2）（x-3）=0的实数根有三个

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,一元二次方程的一般形式,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：根据一元二次方程的定义，因式分解法解方程，求根公式进行判断．

解答：解：A、当ax²+bx+c=0中的a=0时，该方程不是一元二次方程．故本选项错误；
B、方程x²=x的解是x=1或x=0．故本选项错误；
C、一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0，且a≠0．故本选项错误；
D、方程x（x+2）（x-3）=0的实数根是x=0或x=-2或x=3，共3个．故本选项正确；
故选：D．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，一元二次方程的一般形式．
一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax²+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．
其中ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项．一次项系数b和常数项c可取任意实数，二次项系数a是不等于0的实数，这是因为当a=0时，方程中就没有二次项了，所以，此方程就不是一元二次方程了．