Question

【题目】在开发区建设中，要拆除烟囱AB，在地面上事先画定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在从离B点21米远的建筑物CD顶点C，测得A点的仰角为，B点的俯角为，问离B点35米远的文物保护区是否在危险区内，请通过计算说明．

Answer 1

【答案】，不在危险区内

【解析】

根据CK＝BD＝21米，解直角三角形求出AK和BK，得到AB的长，然后与35作比较即可得出答案．

解：如图，易得四边形BDCK是矩形，则CK＝BD＝21米，

∵∠ACK＝45°，

∴AK＝CK＝21米，

在Rt△BCK中，tan∠BCK＝tan30°＝ ，

∴BK＝CK·tan30°＝21×米，

∴AB＝AK＋BK＝21＋米，

∵，

∴，

∴，

∴离B点35米远的文物保护区不在危险区内．