Question

解下列方程组．
（1）

x+y=1 2x-y=5

；
（2）

3x+2y=13 2x+5y=-6

；
（3）

x 2 = y 3 = z 4 x+y+z=18.

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,解三元一次方程组

专题：计算题

分析：（1）方程组中两方程相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解；
（2）利用加减消元法求出方程组的解即可；
（3）设

x

2

=

y

3

=

z

4

=k，表示出x，y，z，代入第二个方程求出k的值，即可确定出x，y，z的值．

解答：解：（1）

x+y=1① 2x-y=5②

，
①+②得：3x=6，即x=2，
将x=2代入①得：y=-1，
则方程组的解为

x=2 y=-1

；
（2）

3x+2y=13① 2x+5y=-6②

，
①×5-②×2得：11x=77，即x=7，
将x=7代入①得：21+2y=13，即y=-4，
则方程组的解为

x=7 y=-4

；
（3）设

x

2

=

y

3

=

z

4

=k，则有x=2k，y=3k，z=4k，
代入x+y+z=18得：2k+3k+4k=18，
解得：k=2，
则x=4，y=6，z=8．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．