Question

8．（1）-3²+（π-3.14）⁰+2^-2×|-4|+（-1）²⁰¹⁵
（2）化简求值：（b+2a）（2a-b）-（2a+b）²，其中a=5，b=-3．

Answer 1

分析 （1）先根据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂分别求出每一部分的值，再求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）-3²+（π-3.14）⁰+2^-2×|-4|+（-1）²⁰¹⁵
=-9+1+$\frac{1}{4}$×4-1
=-9+1+1-1
=-8；

（2）（b+2a）（2a-b）-（2a+b）²
=4a²-b²-4a²-4ab-b²
=-2b²-4ab，
当a=5，b=-3时，原式=-2b²-4ab=42．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值、有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂、有理数的混合运算，能熟记知识点是解此题的关键，注意：运算顺序．