Question

17．“先化简，再计算（2a³-3a²b-2ab²）-（a³-2ab²+b³）+（-a³+3a²b-b³）的值，其中a=-3，b=2”．小亮同学在做题时把“a=-3”错抄成“a=3”，但他的计算结果也是正确的，请说出这是什么原因？并求出代数式的值．

Answer 1

分析 原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．

解答 解：原式=2a³-3a²b-2ab²-a³+2ab²-b³-a³+3a²b-b³=-2b³，
结果与a的取值无关，故小亮同学在做题时把“a=-3”错抄成“a=3”，但他的计算结果也是正确的．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．