.Rt△ABC的两条直角边分别为3 cm.4 cm.与它相似的Rt△的斜边为20 cm.那么Rt△的周长为A．48cmB．28cmC．12cmD．10cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

、Rt△ABC的两条直角边分别为3 cm、4 cm，与它相似的Rt△的斜边为20 cm，那么Rt△的周长为（）

A．48cm

B．28cm

C．12cm

D．10cm

A

解析

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14、已知Rt△ABC的两条直角边的长a、b均为整数，且a为质数，若斜边c也是整数，求证：2（a+b+1）是完全平方数．

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3，4，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，求AD的长．

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3，4，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则AD=

（1）已知：有两块完全相同的含45°角的三角板，如图1，将Rt△DEF的直角顶点D放在Rt△ABC斜边AB的中点处，这时两块三角板重叠部分△DBC的面积是△ABC的面积的

；
（2）如图2，点D不动，将Rt△DEF绕着顶点D旋转α（0°＜∠α＜90°），这时两块三角板重叠部分为任意四边形DNCM，这时四边形DNCM的面积是△ABC的面积的

；
（3）若Rt△DEF的顶点D在AB上移动（不与点A、B重合），且两条直角边与Rt△ABC的两条直角边相交，是否存在一点，使得两块三角板重叠部分的面积是Rt△ABC的面积的

？如果存在，请在图3中画出此时的图形，并说明点D在AB上的位置；如果不存在，说明理由．

设一元二次方程x²-6x+k=0的两根分别为x₁、x₂．
（1）若x₁=2，求x₂的值；
（2）若k=4，且x₁、x₂分别是Rt△ABC的两条直角边的长，试求Rt△ABC的面积．