Question

如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡AB的坡度为1：

3

，坡面AB的水平宽度为3

3

m，基面AD宽为2m，则AE=

 

m，∠B=

 

，BC=

 

m．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：根据斜坡AB的坡度和水平宽度求出AE，以及∠B的度数，继而可求得BC的长度．

解答：解：∵斜坡AB的坡度为1：

3

，BE=3

3

m，
∴AE=BE×

3

3

=3

3

×

3

3

=3（m），
∠B=30°，
∵ABCD为等腰梯形，
∴CF=BE=3

3

m，EF=AD=2m，
∴BC=BE+EF+FC=3

3

+2+3

3

=（6

3

+2）m．
故答案为：3，30°，6

3

+2．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据坡度构造直角三角形，利用三角函数求解．