下列计算中正确的是( )A．x6÷x2=x3B．2x-2=$\frac{1}{2{x}^{2}}$C．$\sqrt{18}$×$\sqrt{2}$=6D．(a-2)2=a2-2a+4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．下列计算中正确的是（　　）

A．

x⁶÷x²=x³

B．

2x^-2=$\frac{1}{2{x}^{2}}$

C．

$\sqrt{18}$×$\sqrt{2}$=6

D．

（a-2）²=a²-2a+4

分析根据同底数幂的除法法则、负整数指数幂的性质、二次根式的乘法法则和完全平方公式対各个选项进行计算，即可判断．

解答解：x⁶÷x²=x⁴，A错误；
2x^-2=$\frac{2}{{x}^{2}}$，B错误；
$\sqrt{18}$×$\sqrt{2}$=$\sqrt{36}$=6，C正确；
（a-2）²=a²-4a+4，D错误，
故选：C．

点评本题考查的是同底数幂的除法、负整数指数幂、二次根式的乘法和完全平方公式，掌握相关的法则、性质和公式是解题的关键．

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18．下列各对数中，互为相反数的是（　　）

15．-2的相反数是2，-2的倒数是-$\frac{1}{2}$．

2．若x与2互为相反数，则|x+2|的值是（　　）

12．已知二次函数y=ax²+bx-3的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C．
（1）写出点C的坐标；
（2）若点A坐标为（4，0），且△ABC为等腰三角形，求点B坐标；
（3）求出一条过（2）中三点且开口向上的抛物线的函数表达式．

19．如图，点P（x，y₁）与Q（x，y₂）分别是两个函数图象C₁与C₂上的任一点．当a≤x≤b时，有-1≤y₁-y₂≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y₁）与Q （x，y₂）分别是两个函数y=3x+1与y=2x-1图象上的任一点，当-3≤x≤-1时，y₁-y₂=（3x+1）-（2x-1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在-3≤x≤-1上的性质，得到该函数值的范围是-1≤y≤1，所以-1≤y₁-y₂≤1成立，因此这两个函数在-3≤x≤-1上是“相邻函数”．
（1）判断函数y=3x+2与y=2x+1在-2≤x≤0上是否为“相邻函数”，并说明理由；
（2）若函数y=x²-x与y=x-a在0≤x≤2上是“相邻函数”，求a的取值范围；
（3）若函数y=$\frac{a}{x}$与y=-2x+4在1≤x≤2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值．

16．在正方形ABCD中，点H在对角线BD上（与点B、D不重合），连接AH，将HA绕点H顺时针旋转90°与边CD（或CD延长线）交于点P，作HQ⊥BD交射线DC于点Q．
（1）如图1：
①依题意补全图1；
②判断DP与CQ的数量关系并加以证明；
（2）若正方形ABCD的边长为$\sqrt{3}$，当 DP=1时，试求∠PHQ的度数．

17．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

x	-1	0	0.5	2
y	-1	2	3.75	2

①ac＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
③x=2是方程ax²+（b-1）x+c=0的一个根；
④当-1＜x＜2时，ax²+（b-1）x+c＞0．
上述结论中正确的有（　　）个．

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