Question

在△ABC和△A′B′C′中，

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

CA

C′A′

=

1

2

，且△ABC的周长为15cm，求△A′B′C′的周长．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：直接运用三边对应成比例来判断两三角形相似，进而利用性质来求解．

解答：解：∵

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

CA

C′A′

=

1

2

，
∴△ABC∽△A′B′C′；
设△ABC与△A′B′C′的周长分别为xcm，ycm；
∵△ABC∽△A′B′C，且相似比为

1

2

，
∴

x

y

=

1

2

，而x=15cm，
∴y=30cm，
即△A′B′C′的周长为30cm．

点评：该命题考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用有关性质来分析、判断、证明或求解．