Question

有一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，若a₁=3，则a₂₀₁₄为（　　）

• A、2014
• B、

  2

  3

• C、-

  1

  2

• D、3

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类,倒数

专题：

分析：从所给出的资料中，可得到若a₁=3，a₂=-

1

2

，a₃=

2

3

，a₄=3，a₅=

1

2

，…，则这列数的周期为3，据此解题即可．

解答：解：根据题意可知：若a₁=2，则a₂=-

1

2

，a₃=

2

3

，a₄=3，a₅=

1

2

，…，
所以这列数的周期为3，2014÷3=671…1，
所以a₂₀₁₄=3．
故选D．

点评：此题考查了有理数的运算方法和数学的综合能力．解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，代入后面的算式求解．