Question

7．如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，看点A的坐标为（2，1），则点A′坐标为（-1，2）．

Answer 1

分析 利用旋转的性质得OB′=OB=2，A′B′=AB=1，∠BOB′=90°，∠OB′A′=∠OBA=90°，然后利用第二象限内点的坐标特征写出点A′坐标．

解答 解：∵A（2，1），
∴AB=1，OB=2，
∵△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，
∴OB′=OB=2，A′B′=AB=1，∠BOB′=90°，∠OB′A′=∠OBA=90°，
∴点A′坐标为（-1，2）．
故答案为（-1，2）．

点评 本题考查了坐标与图形变化：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．