题目内容

17．如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并写出画图的依据．
（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是垂线段最短．
（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是两点之间，线段最短．

分析 （1）过A作AC⊥MN，AC最短；
（2）连接AB交MN于D，这时线段AD+BD最短．

解答 解：（1）过A作AC⊥MN，根据：垂线段最短，
故答案为：垂线段最短；
（2）连接AB交MN于D，根据是：两点之间，线段最短，
故答案为：两点之间，线段最短．

点评 此题主要考查了垂线段的性质和线段的性质，关键是掌握垂线段最短；两点之间，线段最短．

练习册系列答案
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7．如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，看点A的坐标为（2，1），则点A′坐标为（-1，2）．
8．把下列各数填入相应的集合里：
-4，-|-$\frac{4}{3}$|，0，$\frac{22}{7}$，-3.14，2006，-（+5），+1.88
（1）非负数集合：{0，$\frac{22}{7}$，2006，+1.88 …}；
（2）整数集合：{-4，0，2006，-（+5） …}；
（3）分数集合：{-|-$\frac{4}{3}$|，$\frac{22}{7}$，-3.14，+1.88 …}．
5．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（　　）
A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm
12．如图1，在等腰三角形Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M、N在斜边上，且∠MCN=45°．
（1）将△BCN绕点C按顺时针方向旋转90°得△ACP，连接MP（如图2）．
①试说明∠PCM=∠NCM的理由；
②求证：MN2=AM2+BN2；
（2）如图3，若原题中点N仍在线段AB上，而点M在BA的延长线上时，试判断AM、BN、MN之间的数量关系并说明理由．
2．|x-1|+|y+3|=0  则x+y=-2．
9．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
（3）求△ABC的面积．
6．关于x的方程$\frac{6}{x-1}$=$\frac{x+3}{x（x-1）}$-$\frac{k}{x}$有解，求k的取值范围．
7．如图，顶点为M的抛物线y=ax2-x-3与x轴交于点A、B，过点B的直线与抛物线的对称轴相交于点C（2，4），点P是该抛物线在x轴下方部分上的一个动点，过点P的直线y=x+m分别与抛物线的对称轴、直线BC相交于点Q、D．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）当△DQM的面积等于△PQM面积时，求m的值；
（3）请求出PD+QD的最大值．

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