Question

如图，在⊙O中，弦AB的垂直平分线交⊙O于C、D两点，AB＝24，弦AC＝13，求⊙O的直径．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)证明：连结OC． 　　因为OA＝OB，AC＝BC，所以OC⊥AB． 　　故AB是⊙O的切线． 　　(2)过B点作BD⊥AO，交AO延长线于D点．由题意有AB＝2BD，由题目条件，有AB＝． 　　在Rt△ABD中，根据正弦定义sinA＝． 　　所以∠A＝30°． 　　在Rt△ACO中，AC＝，∠A＝30°，则AO＝2OC． 　　由勾股定理，求得OC＝2． 　　因为OA＝OB，且∠A＝30°，所以∠AOB＝120°． 　　由弧长公式可求得的长为π．