Question

如图，A、O、B在一条直线上，∠1=∠2，DO⊥OE，OD是否平分∠AOC？请说明理由．

Answer 1

考点：角平分线的定义,垂线

专题：

分析：证明∠4和∠1互余，∠2和∠3互余，再由等角的余角相等，可得出结论．

解答：解：OD平分∠AOC．
∵∠1+∠4=180°-∠DOE=90°，
又∵OD⊥OE，
∴∠2+∠3=90゜，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4（等角的余角相等）．
∴OD平分∠AOC．

点评：本题考查了角平分线的定义、余角的知识，解答本题的关键是掌握：等角的余角相等．