Question

如图，∠α与∠β有公共顶点，且∠α两边与∠β的两边互相垂直，∠α=

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∠β．试求∠α，∠β的度数．

Answer 1

考点：垂线

专题：

分析：由∠α两边与∠β的两边互相垂直，可得∠α+∠β=180°，再根据∠α=

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∠β，列出关于∠β的等式，求出∠β的度数，再用180°减∠β即可得∠α的度数．

解答：解：∵∠α两边与∠β的两边互相垂直，
∴∠α+∠β=180°．
∵∠α=

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∠β，
∴

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∠β+∠β=180°．
∴∠β=105°．
∠α=180°-105°=75°，
答：∠α为75°，∠β为105°．

点评：本题主要考查了角和垂线．根据垂线和周角求解．