题目内容
20．
如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则三角形BEC的周长为（ ）| A． | 11 | B． | 12 | C． | 13 | D． | 14 |
分析 由等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，可求得腰长，又由腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，根据线段垂直平分线的性质，可得BE=AE，继而可证得三角形BEC的周长=BC+AC．
解答 解：∵等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，
∴AB=AC=$\frac{1}{2}$×（21-5）=8，
∵DE是腰AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴三角形BEC的周长为：BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=8+5=13．
故选C．
点评 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
练习册系列答案
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8．
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（ ）| A． | $12-6\sqrt{2}$ | B． | $6\sqrt{2}+12$ | C． | $4+2\sqrt{2}$ | D． | $4-2\sqrt{2}$ |
如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为3$\sqrt{3}$．
，B
，C
三点．
上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，那么sinA=$\frac{3}{5}$．