题目内容

解下列方程

（1）25x2+10x+1=0（公式法） （2） 7x2 -23x +6=0；（配方法）

(3) （分解因式法） （4）x2-4x-396=0（适当的方法）

（1）（2）x1=3， ； （3）；（4）， 【解析】试题分析：（1）运用公式法解方程即可；（2）运用配方法解方程即可；（3）运用因式分解法解方程即可；（4）运用公式法解方程即可. 试题解析： （1）a=25，b=10，c=1， △=100-100=0， ∴x= ， ∴. （2） , , ∴x1=3， . （3）=0， （y+2+3...
练习册系列答案
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某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台． 依题意得： 故选A．

小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．

（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？

(1)、S=x（30﹣x）(0＜x＜30)；(2)、x=15时，S有最大值为225平方米. 【解析】试题分析：(1)、已知周长为60米，一边长为x，则另一边长为30﹣x．(2)、用配方法化简函数解析式，求出s的最大值． 试题解析：(1)、S=x（30﹣x） 自变量x的取值范围为： 0＜x＜30． (2)、S=x（30﹣x） =﹣（x﹣15）2+225， ∴当x=15时，S有最大值...

如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）

A. 5.5 B. 5 C. 4.5 D. 4

A 【解析】试题分析：解方程x2﹣8x+15=0得：x1=3，x2=5，则第三边c的范围是：2＜c＜8．则三角形的周长l的范围是：10＜l＜16，∴连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长m的范围是：5＜m＜8．故满足条件的只有A．故选A．

已知:如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．且BE=CF．

求证：平行四边形ABCD是矩形．

见解析 【解析】试题分析：根据已知条件易证ΔBEO?ΔCFO，根据全等三角形的性质可得OB=OC，即可得BD=AC，根据对角线相等的平行四边形为矩形即可判定平行四边ABCD是矩形. 试题解析： 证明： , . 又四边形是平行四边形, . 在和中, , . , ∴BD=AC, ∴平行四边ABCD是矩形.

若，则的值为_________.

【解析】∵， ∴=== ∴=. 故答案为.

如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（ ）

A. 2 B. 2.2 C. 2.4 D. 2.5

C 【解析】根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．

如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是__．

6 【解析】试题分析：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则△ABD的面积=△ABC的面积=12，△ABE的面积=△ABD的面积=6.

若关于x的不等式组的解集是2≤x＜5，求m+n的值．

2 【解析】试题分析：先把mn当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知不等式组的解集是2≤x＜5相比较得出关于mn的方程组，求出m、n的值即可． 试题解析：【解析】 ，由①得，x≥m+n； 由②得，x＜，∵不等式组的解集为2≤x＜5，∴ ，把①代入②得， =5，解得m=7，把m=7代入①得，n+7=2，解得m=﹣5，∴m+n=7﹣5=2．

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