题目内容

已知:如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F.且BE=CF.

求证:平行四边形ABCD是矩形.

见解析 【解析】试题分析:根据已知条件易证ΔBEO?ΔCFO,根据全等三角形的性质可得OB=OC,即可得BD=AC,根据对角线相等的平行四边形为矩形即可判定平行四边ABCD是矩形. 试题解析: 证明: , . 又四边形是平行四边形, . 在和中, , . , ∴BD=AC, ∴平行四边ABCD是矩形.
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