题目内容

3．已知点A（1，1），B（-1，3），C（-3，1），在坐标系中画出△ABC，并作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′，并求△ABC 的面积．

分析 在坐标系内找出各点，再顺次连接即可得到△ABC，再分别作出各点关于x轴的对称点，顺次连接即可．

解答 解：如图，△ABC、△A′B′C′为所求作的三角形．
S△ABC=$\frac{1}{2}$×4×2=4．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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13．在平面直角坐标系中，点A（a，0），C（b，3），且a，b满足$\sqrt{a+2}$+（b-2）2=0，过点C作CB⊥x轴于点B．
（1）求点C的坐标；
（2）若点D在y轴上，当S△ABC=S△ACD时，求点D的坐标；
（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，在射线AC上运动，点P的运动时间为t秒，AC=5，在点P运动的同时，点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，连接OP，CQ，是否存在一刻，使S△CAQ=2S△COP．若存在，请求t值；若不存在，说明理由．
14．已知：如图1，⊙O与射线MN相切于点M，⊙O的半径为2，AC是⊙O的直径，A与M重合，△ABC是⊙O的内接三角形，且∠C=30°，求弦AB和$\widehat{AB}$的长度；（结果保留π）
探究：如图2，若⊙O和△ABC沿射线MN方向作无滑动的滚动，
（1）点B第一次在射线MN上时，圆心O所走过的路线的长；
（2）点B第二次在射线MN上时，圆心O所走过的路线的长．（结果保留π）
11．若关于x的方程（m-1）x2-3x+1=0是一元二次方程，则m需满足m≠1．
18．（1）如图①把边长为AB=6、BC=8的矩形ABCD对折，使点B和D重合，求折痕MN的长；
（2）如图②把边长为AB=2$\sqrt{2}$、BC=4且∠B=45°的平行四边形ABCD对折，使点B和D重合，求折痕MN的长．
8．-$\frac{1}{2}$的倒数是-2，-$\frac{1}{2}$的绝对值是$\frac{1}{2}$．
15．下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（　　）
A．2，3，5B．3，4，4C．32，42，52D．9，12，15
12．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧$\widehat{AB}$．
（1）用直尺和圆规作出$\widehat{AB}$所在圆的圆心O（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若$\widehat{AB}$的中点C到弦AB的距离为20m，AB=60m，求$\widehat{AB}$所在圆的半径．
13．一个正多边形的每个内角都等于150°，那么它是（　　）
A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形

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