题目内容

13．一个正多边形的每个内角都等于150°，那么它是（　　）
A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形

分析 由条件可求得多边形的外角，由外角和为360°可求得其边数．

解答 解：
∵一个正多边形的每个内角都等于150°，
∴多边形的每个外角都等于30°，
∴多边形的边数=$\frac{360°}{30°}$=12，
故选D．

点评 本题主要考查多边形的内角和外角，由条件求得外角的度数是解题的关键，注意多边形的外角和为360°．

练习册系列答案
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3．已知点A（1，1），B（-1，3），C（-3，1），在坐标系中画出△ABC，并作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′，并求△ABC 的面积．
4．（1）化简：5m2-7n-8mn+5n-9m2+8mn．
（2）已知：a-2b=4，ab=1．试求代数式（-a+3b+5ab）-（5b-2a+6ab）的值．
1．±4是16的（　　）
A．平方根B．算术平方根C．相反数D．绝对值
8．计算：x2•x=x3．
18．阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究一：如图1，在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB；
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=90°-$\frac{1}{2}$∠A，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-$\frac{1}{2}$∠A）=90°+$\frac{1}{2}$∠A．

（1）探究二：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．
（2）探究二：如图3中，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？
5．化简：|2-$\sqrt{3}$|+|7+$\sqrt{3}$|+|2-2$\sqrt{3}$|=7+2$\sqrt{3}$．
2．若2x+2=32，则x的值为3．
9．若四位数的各个数位上的数字具有如下特征：个位数是其余各个位上的数字之和，则称该四位数是和谐数，如2013满足3=2+0+1，则2013是和谐数，又如2015不是和谐数，因为5≠2+0+1，那么在大于1000且小于2025的所有四位数中，和谐数的个数有48个．

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