题目内容

某校的分校区规划时决定在长为32米，宽为20米的长方形草坪中央修筑同样宽的两条互相垂直的小路，把长方形草坪分割成同样面积的的四块小草坪，每块小草坪的面积为135平方米，问道路的宽是多少米？

道路的宽度为2米. 【解析】试题分析：把四块耕地拼到一起正好构成一个矩形，矩形的长和宽分别是（32-x）和（20-x），根据矩形的面积公式，列出关于道路宽的方程求解． 试题解析：设道路的宽度为x米. 由题意得， （32-x）（20-x）=135×4 整理得， x2-52x+100=0 x1=2，x2=50不合题意，舍去 ∴. 答：道路的宽度为2米. ...
练习册系列答案
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如果二次函数的二次项系数为1，那么此二次函数可表示为y＝x2＋px＋q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y＝x2＋2x＋3的特征数是[2，3]．

(1)若一个函数的特征数为[－2，1]，求此函数图象的顶点坐标；

(2)探究下列问题：

①若一个函数的特征数为[4，－1]，将此函数的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，求得到的图象对应的函数的特征数；

②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]?

(1) (1，0)；(2) ① [2，－3]，②见解析 【解析】试题分析：首先根据函数的特征数可以确定函数表达式为y＝x2－2x＋1＝(x－1)2，所以可得出顶点坐标为：（1,0）；先根据函数的特征数写出函数的表达式，将表达式写成顶点式，然后再平移，平移时规律为左加右减，上加下减。求出平移后的函数表达式是顶点式，将顶点式化成y＝x2＋px＋q的形式，即可求得特征数；如果已知两个函数的特征数，...

二次函数y=ax2与直线y=2x-1的图象交于点P(1，m).

(1)求a、m的值；

(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大？

(3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴.

(1) a=1，m=1；(2)二次函数的表达式：y=x2，当x>0时，y随x的增大而增大；(3)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴. 【解析】试题分析：（1）利用待定系数发先求出m的值，然后再代入求出a的值； （2）根据函数的解析式和图像的性质直接可写出； （3）根据函数的图形与性质求出顶点和对称轴即可. 试题解析：(1)将(1，m)代入y=2x-1,得m=2×1-1=1....

已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点，则m的范围是（ ）

A．m＜-1 B．m＜1 C．m＞-1 D．m＞-2

A． 【解析】 试题解析：∵原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点， ∴m+1＜0， 即m＜-1． 故选A．

二次函数y＝x2的图象是一条______，它的开口向上，对称轴为______，顶点坐标为______．

抛物线 y轴 (0，0)． 【解析】试题分析：二次函数y＝x2的图像是抛物线，a>0，开口向上，b=0,关于y轴对称，c=0，顶点坐标为原点（0,0）.故答案为(1). 抛物线 (2). y轴 (3). (0，0)．

如图，先画线段，再分别点、为圆心，大于的同样长为半径画弧，两弧相交于点，联结、，延长到，使,联结.则________ °

90 【解析】试题解析：由作图可得：BC=AC， 又 ∴BC=AC=CD，即BC=AD， ∴ΔABD是以AD为斜边的直角三角形， ∴90°.

方程的根是 _______________ .

【解析】试题解析： ， =0 x(x-)=0 x=0，x-=0 ∴

计算：

(1) ﹣|﹣|+(﹣π)0﹣(﹣1)2015 ．

(2) ．

（1）2+ （2）3 【解析】试题分析：（1）先化简二次根式、计算绝对值、零指数幂和乘方，然后合并同类二次根式即可； （2）先由＜2得－2＜0，然后化简绝对值，代入45°角的余弦值，计算负指数，化简二次根式，最后再合并计算即可． 试题解析： 【解析】 （1）原式＝2－＋1＋1＝＋2； （2） ＝2－＋1＋2 ＝3．

∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是（ ）

A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 以上三种都有可能

A 【解析】设∠A=x°，则它的余角为(90°?x)，补角为(180°?x)， 依题意，得(90°?x)+(180°?x)=180° 解得x=45°. ∴2∠A=90°，即是直角。 故选：A.

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