题目内容

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于________cm²．

$\text{[math]}$
分析：在Rt△ABD中，BD=8，∠ABD=30°所以AD= $\text{[math]}$ BD，再由勾股定理可得AB的值，进而可求面积．
解答：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm
∴在Rt△ABD中，AD= $\text{[math]}$ BD= $\text{[math]}$ BC=4cm，AB=4 $\text{[math]}$ cm
∴梯形的面积为S= $\text{[math]}$ （8+4）×4 $\text{[math]}$ =24 $\text{[math]}$ cm²
点评：掌握直角梯形的性质，会求解直角梯形的面积．

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