Question

4．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是斜边AC的中点，动点P从C点出发，沿C→B→A运动．设S_△DCP=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数关系如图2，则线段AC长为（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 根据函数的图象知BC=4，AB=7-4=3，根据勾股定理即可求得AC的长，从而求解．

解答 解：由图2可知，BC=4，AB=7-4=3，
∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，
∴AC=$\sqrt{B{C}^{2}+A{B}^{2}}$=5．
故线段AC长为5．
故选：B．

点评 本题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．