Question

如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，其中∠C=90°，AC=8cm，DE=10cm，BC=6cm．
（1）线段AD与MN的关系是什么？
（2）求∠F的度数；
（3）求△ABC的周长和△DEF的面积．

Answer 1

考点：轴对称的性质

专题：

分析：（1）利用关于某条直线对称的两个图形的对称点的连线被对称轴垂直平分可以得到；
（2）利用关于某条直线对称的三角形全等可以得到对应角相等；
（3）利用关于某条直线对称的三角形全等可以得到周长和面积相等；

解答：解：（1）∵△ABC与△DEF关于直线MN对称，
∴MN垂直平分AD；

（2）∵△ABC与△DEF关于直线MN对称，
∴△ABC≌△DEF，
∵∠C=∠F=90°；

（3）∵AC=8cm，DE=10cm，BC=6cm，
∴DE=AB=10cm，
∴△ABC的周长=6+8+10=24cm；
△DEF的面积=

1

2

×6×8=24cm²．

点评：本题考查了轴对称图形的性质，解题的关键是了解关于某条直线对称的两个图形全等．