Question

6．将一元二次方程x²-2x-3=0用配方法化成（x+a）²=b的形式为（x-1）²=4，所以方程的根为x₁=3，x₂=-1．

Answer 1

分析 方程移项后，利用完全平方公式配方得到结果，开方求出解即可．

解答 解：方程整理得：x²-2x=3，
配方得：x²-2x+1=4，即（x-1）²=4，
开方得：x-1=2或x-1=-2，
解得：x₁=3，x₂=-1，
故答案为：（x-1）²=4；x₁=3，x₂=-1

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．