Question

11．先化简，再求值：[（a-b）²+（2a+b）（1-b）-b]÷（-$\frac{1}{2}$a），其中a、b满足|a+1|+（2b-1）²=0．

Answer 1

分析 根据完全平方公式以及多项式乘多项式的法则化简展开，再根据非负数的性质求出a、b代入即可．

解答 解：原式=（a²-2ab+b²+2a-2ab+b-b²-b）÷（-$\frac{1}{2}$a），
=（a²-4ab+2a）÷（-$\frac{1}{2}$a），
=-2a+8b-4，
∵|a+1|+（2b-1）²=0，
又∵|a+1|≥0，（2b-1）²≥0，
∴a=-1．b=$\frac{1}{2}$，
∴原式=2+4-4=2．

点评 本题考查整式的混合运算，乘法公式，多项式乘多项式法则等整式，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，注意符号问题，属于中考常考题型．