Question

已知：3^y•9^2x=1，3^2x+1-3^2x=6，求代数式（2x-3y）（2x+3y）+（2x+3y）²的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：由3^2x+1-3^2x=6，得出x=

1

2

，再由3^y•9^2x=1得出y=-2，进一步化简（2x-3y）（2x+3y）+（2x+3y）²代入求得数值即可．

解答：解：∵3^2x+1-3^2x=6，
∴2×3^2x=6得出x=

1

2

，
∴3^y•9^2x=1，
解得y=-2，
∴（2x-3y）（2x+3y）+（2x+3y）²
=4x²-9y²+4x²+12xy+9y²
=8x²+12xy
=8×（

1

2

）²+12×

1

2

×（-2）
=2-12
=-10．

点评：此题考查整式的混合运算，代入求值，以及同底数幂的乘法运用，注意先化简，再代入求得数值．