Question

如图，已知菱形OABC的顶点A在x轴的负半轴上，反比例函数y=-

4

x

（x＜0）的图象恰好经过点C，且与AB交于点D，若△OCD的面积为2

2

，则点B的坐标为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：设C的坐标为（a，b）根据反比例函数的性质和已知条件：△OCD的面积为2

2

，可得到关于a和b的方程组，解方程组求出a和b的值即可得到B的坐标．

解答：解：设C的坐标为（a，b），由题意可得：

ab=-4 1 2 × a2+b2 ×b=2 2

，
解得：

a=-2 b=2

，
所以CB=OC=2

2

，
所以B的坐标为（-2-2

2

，2），
故答案为：（-2-2

2

，2）．

点评：本题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．