题目内容
如图，点O是∠BAC边AC上一点，⊙O与边AB相切于点D，与线段AO相交于点B．若点P是⊙O上一点，且∠EPD=35°，则∠BAC的度数为考点：切线的性质
专题：计算题
分析：连接OD，由AB为圆O的切线没得到AD垂直于OD，利用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求出∠DOE度数，在直角三角形AOD中，利用两锐角互余即可求出∠BAC的度数．
解答：
解：连接OD，
∵AB为圆O的切线，
∴OD⊥AB，
∴∠BAC+∠AOD=90°，
∵∠DOE与∠EPD都对
，
∴∠DOE=2∠EPD=70°，
则∠BAC=20°．
故答案为：20
解：连接OD，∵AB为圆O的切线，
∴OD⊥AB，
∴∠BAC+∠AOD=90°，
∵∠DOE与∠EPD都对
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| DE |
∴∠DOE=2∠EPD=70°，
则∠BAC=20°．
故答案为：20
点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
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