Question

如图，要把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A₁B₁C₁D₁，试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的，请说明理由.

 

Answer 1

【答案】

AA₁=BB₁=CC₁=DD₁=

【解析】

试题分析：根据正方形的性质，勾股定理，正方形的面积公式即可得到结果.

取AA₁=BB₁=CC₁=DD₁=，则A₁B=B₁C=C₁D=D₁A=

∴四边形A₁B₁C₁D₁的面积

考点：正方形的性质，勾股定理，正方形的面积公式

点评：特殊四边形的判定和性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.